Temat 13.1: Układ współrzędnych

Układ współrzędnych (kartezjański)

Układ współrzędnych składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w punkcie (0, 0), zwanym początkiem układu współrzędnych.

• Oś x (oś pozioma): nazywana jest osią odciętych. Wartości rosną w prawo, maleją w lewo.
• Oś y (oś pionowa): nazywana jest osią rzędnych. Wartości rosną w górę, maleją w dół.

Zapis współrzędnych:

Każdy punkt zapisujemy jako parę liczb P(x, y), gdzie pierwsza liczba (x) określa położenie w poziomie, a druga (y) w pionie.

Przesunięcia punktów w układzie:

• Gdy przesuwamy punkt w prawo o k jednostek: dodajemy k do współrzędnej x: (x + k, y).
• Gdy przesuwamy punkt w lewo o k jednostek: odejmujemy k od współrzędnej x: (x - k, y).
• Gdy przesuwamy punkt w górę o k jednostek: dodajemy k do współrzędnej y: (x, y + k).
• Gdy przesuwamy punkt w dół o k jednostek: odejmujemy k od współrzędnej y: (x, y - k).

Ćwiartki układu współrzędnych:

Osie dzielą układ na 4 części (ćwiartki), które numerujemy rzymskimi cyframi przeciwnie do wskazówek zegara:

• I ćwiartka (prawa-góra): x > 0, y > 0 (np. (3, 2))
• II ćwiartka (lewa-góra): x < 0, y > 0 (np. (-3, 2))
• III ćwiartka (lewa-dół): x < 0, y < 0 (np. (-3, -2))
• IV ćwiartka (prawa-dół): x > 0, y < 0 (np. (3, -2))