matma.fun
Karta Pracy & Arkusz Ćwiczeń CKEImię i nazwisko: ................................................
Data: .................... | Klasa: .........
Temat 14.1: Rozpoznawanie brył i siatki
1. Skrót Teorii i Najważniejsze Wzory
Temat 14.1: Rozpoznawanie brył i siatki
Budowa graniastosłupów i ostrosłupów. Rysowanie i składanie siatek prostopadłościanów.
Zapamiętaj ten wzór lub zasadę i stosuj ją w zadaniach egzaminacyjnych!
2. Zadania Ćwiczeniowe (Rozwiąż samodzielnie)
Sprawdzian Wiedzy (Pytania Testowe):
Zadanie 1. Siatka sześcianu składa się z ilu jednakowych kwadratów?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Zadanie 2. Graniastosłup o podstawie pięciokąta ma ile wszystkich ścian?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 10
Zadanie 3. Ostrosłup o podstawie czworokąta (ostrosłup czworokątny) ma ile wierzchołków?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Zadanie 4. Która bryła NIE jest wielościanem?
A. Sześcian
B. Prostopadłościan
C. Walec
D. Ostrosłup trójkątny
Zadanie 5. Graniastosłup ma 18 krawędzi. Jaki wielokąt jest jego podstawą?
A. Czworokąt
B. Sześciokąt
C. Ośmiokąt
D. Dziewięciokąt
Zestaw 1: Budowa i siatki brył (Poziom Łatwy ⭐)
Zadanie 1. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 1 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 2/6
B. 1/6
C. 1/2
D. 3
Zadanie 2. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 2 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 4/8
B. 2/7
C. 1/3
D. 6
Zadanie 3. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 3 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 6/10
B. 3/8
C. 1/4
D. 9
Zadanie 4. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 4 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 8/12
B. 4/9
C. 1/5
D. 12
Zadanie 5. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 5 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 10/14
B. 5/10
C. 1/6
D. 15
Zadanie 6. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 6 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 12/16
B. 6/11
C. 1/7
D. 18
Zadanie 7. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 7 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 14/18
B. 7/12
C. 1/8
D. 21
Zadanie 8. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 8 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 16/20
B. 8/13
C. 1/9
D. 24
Zadanie 9. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 9 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 18/22
B. 9/14
C. 1/10
D. 27
Zadanie 10. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 10 (latwy): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 20/24
B. 10/15
C. 1/11
D. 30
Zestaw 2: Zadania CKE z siatek brył (Poziom Średni ⭐⭐)
Zadanie 1. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 1 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 2/6
B. 1/6
C. 1/2
D. 3
Zadanie 2. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 2 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 4/8
B. 2/7
C. 1/3
D. 6
Zadanie 3. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 3 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 6/10
B. 3/8
C. 1/4
D. 9
Zadanie 4. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 4 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 8/12
B. 4/9
C. 1/5
D. 12
Zadanie 5. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 5 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 10/14
B. 5/10
C. 1/6
D. 15
Zadanie 6. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 6 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 12/16
B. 6/11
C. 1/7
D. 18
Zadanie 7. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 7 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 14/18
B. 7/12
C. 1/8
D. 21
Zadanie 8. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 8 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 16/20
B. 8/13
C. 1/9
D. 24
Zadanie 9. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 9 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 18/22
B. 9/14
C. 1/10
D. 27
Zadanie 10. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 10 (sredni): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 20/24
B. 10/15
C. 1/11
D. 30
Zestaw 3: Wyzwanie E8 – Wielościany i krawędzie (Poziom Wyzwanie ⭐⭐⭐)
Zadanie 1. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 1 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 2/6
B. 1/6
C. 1/2
D. 3
Zadanie 2. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 2 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 4/8
B. 2/7
C. 1/3
D. 6
Zadanie 3. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 3 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 6/10
B. 3/8
C. 1/4
D. 9
Zadanie 4. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 4 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 8/12
B. 4/9
C. 1/5
D. 12
Zadanie 5. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 5 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 10/14
B. 5/10
C. 1/6
D. 15
Zadanie 6. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 6 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 12/16
B. 6/11
C. 1/7
D. 18
Zadanie 7. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 7 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 14/18
B. 7/12
C. 1/8
D. 21
Zadanie 8. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 8 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 16/20
B. 8/13
C. 1/9
D. 24
Zadanie 9. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 9 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 18/22
B. 9/14
C. 1/10
D. 27
Zadanie 10. Zadanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa nr 10 (trudny): Wyznacz liczbę możliwości lub prawdopodobieństwo zdarzenia.
A. 20/24
B. 10/15
C. 1/11
D. 30
3. Karta Odpowiedzi i Wyjaśnienia Krok po Kroku
Poniższa sekcja służy do natychmiastowego sprawdzenia poprawności rozwiązanych zadań.
Odpowiedzi do Sprawdzianu Wiedzy:
Zadanie 1: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Sześcian ma 6 jednakowych ścian kwadratowych.
Zadanie 2: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Graniastosłup ma 2 podstawy + 5 ścian bocznych = 7 ścian.
Zadanie 3: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: 4 wierzchołki podstawy + 1 wierzchołek główny = 5 wierzchołków.
Zadanie 4: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Walec jest bryłą obrotową ograniczoną powierzchnią zakrzywioną, a nie płaskimi ścianami.
Zadanie 5: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Liczba krawędzi graniastosłupa o podstawie n-kąta wynosi 3n. 3n = 18 => n = 6 (sześciokąt).
Odpowiedzi — Zestaw 1: Budowa i siatki brył:
Zadanie 1: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 1: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/6.
Zadanie 2: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 2: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/3.
Zadanie 3: Poprawna odpowiedź: D
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 3: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 9.
Zadanie 4: Poprawna odpowiedź: A
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 4: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 8/12.
Zadanie 5: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 5: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 5/10.
Zadanie 6: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 6: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/7.
Zadanie 7: Poprawna odpowiedź: D
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 7: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 21.
Zadanie 8: Poprawna odpowiedź: A
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 8: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 16/20.
Zadanie 9: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 9: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 9/14.
Zadanie 10: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 10: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/11.
Odpowiedzi — Zestaw 2: Zadania CKE z siatek brył:
Zadanie 1: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 1: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/6.
Zadanie 2: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 2: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/3.
Zadanie 3: Poprawna odpowiedź: D
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 3: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 9.
Zadanie 4: Poprawna odpowiedź: A
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 4: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 8/12.
Zadanie 5: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 5: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 5/10.
Zadanie 6: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 6: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/7.
Zadanie 7: Poprawna odpowiedź: D
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 7: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 21.
Zadanie 8: Poprawna odpowiedź: A
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 8: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 16/20.
Zadanie 9: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 9: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 9/14.
Zadanie 10: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 10: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/11.
Odpowiedzi — Zestaw 3: Wyzwanie E8 – Wielościany i krawędzie:
Zadanie 1: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 1: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/6.
Zadanie 2: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 2: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/3.
Zadanie 3: Poprawna odpowiedź: D
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 3: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 9.
Zadanie 4: Poprawna odpowiedź: A
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 4: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 8/12.
Zadanie 5: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 5: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 5/10.
Zadanie 6: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 6: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/7.
Zadanie 7: Poprawna odpowiedź: D
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 7: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 21.
Zadanie 8: Poprawna odpowiedź: A
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 8: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 16/20.
Zadanie 9: Poprawna odpowiedź: B
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 9: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 9/14.
Zadanie 10: Poprawna odpowiedź: C
Wyjaśnienie: Wyjaśnienie dla zadania nr 10: Z definicji klasycznego prawdopodobieństwa lub reguły mnożenia wynik wynosi 1/11.