Egzamin Ósmoklasisty

Temat 8.1: Sprawdzanie, czy liczba spełnia równanie

Podstawianie liczb pod niewiadomą w celu sprawdzenia, czy lewa strona równania równa się prawej (L = P).

Wideo-tłumaczenie tematu:

🎥 Lekcja wideo

8.1 - Sprawdzanie, czy liczba spełnia równanie

Kliknij, aby odtworzyć materiał wideo

Spełnianie równania (Liczba spełniająca równanie)

Liczba spełnia równanie (jest jego rozwiązaniem lub pierwiastkiem), jeśli po wstawieniu jej w miejsce niewiadomej (np. x) otrzymamy po obu stronach znaku równości tę samą wartość.

Metoda L = P (Lewa strona równa się prawej):

Aby sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie:

Oblicz wartość lewej strony równania (L), podstawiając tę liczbę w miejsce niewiadomej.
Oblicz wartość prawej strony równania (P), podstawiając tę liczbę w miejsce niewiadomej (jeśli po prawej stronie występuje zmienna).
Porównaj wyniki:

Jeśli L = P, to liczba spełnia równanie (jest rozwiązaniem).

Jeśli L ≠ P, to liczba nie spełnia równania (nie jest rozwiązaniem).

Dlaczego to supermoc?

Na egzaminie ósmoklasisty zadania jednokrotnego wyboru z równaniami można rozwiązać znacznie szybciej i bez błędów rachunkowych, po prostu wstawiając proponowane odpowiedzi ABCD i sprawdzając, dla której z nich zachodzi L = P!

Przykład z rozwiązaniem:

Czy liczba x = 3 spełnia równanie 2x + 4 = 10?

Krok 1: Wyznaczamy lewą stronę równania (L) dla x = 3: L = 2 · 3 + 4.

Krok 2: Wyliczamy wartość lewej strony: L = 6 + 4 = 10.

Krok 3: Wyznaczamy prawą stronę równania (P): P = 10.

Krok 4: Porównujemy wyniki: ponieważ L = 10 oraz P = 10, zachodzi L = P. Liczba x = 3 spełnia to równanie.

Wynik: Tak, spełnia

Która z podanych liczb: -3/2, -1, 1/4, 1/2 jest rozwiązaniem równania 3(x + 2) = 6 - (x - 1)?

Krok 1: Sprawdzamy liczbę x = -1. Lewa strona: L = 3 · (-1 + 2) = 3 · 1 = 3. Prawa strona: P = 6 - (-1 - 1) = 6 - (-2) = 8. Ponieważ L ≠ P (3 ≠ 8), -1 nie jest rozwiązaniem.

Krok 2: Sprawdzamy liczbę x = 1/4 (czyli 0,25). Lewa strona: L = 3 · (0,25 + 2) = 3 · 2,25 = 6,75.

Krok 3: Obliczamy prawą stronę dla x = 1/4: P = 6 - (0,25 - 1) = 6 - (-0,75) = 6 + 0,75 = 6,75.

Krok 4: Porównujemy wyniki: L = 6,75 oraz P = 6,75, czyli L = P. Liczba 1/4 jest rozwiązaniem tego równania.

Wynik: 1/4

Sprawdź swoją wiedzę

Pytanie 1 z 5Wynik: 0 poprawnych

Sprawdź, która z liczb spełnia równanie x² - 3x = 4.

-1

Testy do tematu

0 / 6 Gwiazdek

Poziom Łatwy

Zestaw 1: Metoda L = P (Podstawianie)

10 prostych zadań utrwalających sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

10 zadań

Poziom Średni

Zestaw 2: Testowanie odpowiedzi w zadaniach CKE

10 zadań egzaminacyjnych z wykorzystaniem szybkiej metody testowania odpowiedzi ABCD.

10 zadań

Poziom Wyzwanie

Zestaw 3: Wyzwanie E8 – Równania tożsamościowe i sprzeczne

10 złożonych zadań CKE klasyfikujących typy równań i liczbę rozwiązań.

10 zadań